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丈哥代數|上學期|180 天
講師 :
丈哥
類別:
大學
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※ 參考書目是 Fraleigh 的第 7 版《A First course in Abstract Algebra》
你將會學習到什麼?
群的基本概念
一些特別的群和相關定理
群的同態與基本性質
簡單群與群作用
環的基本概念
理想、商環、多項式環
課程內容
第一章:群跟子群
第 2 節|二元運算
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第 3 節|二元運算的同構
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第 4 節|群
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第 5 節|子群
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第 6 節|循環群 (上)
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第 6 節|循環群 (下)
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第二章:重排、陪集、直積
第 8 節|重排群
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第 9 節|軌道與奇偶重排
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第 10 節|陪集與 Lagrange 定理
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第 11 節|直積與有限生成 Abel 群
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第三章:同態與商群
第 13 節|同態
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第 14 節|商群
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第 15 節|商群計算與簡單群 (上)
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第 15 節|商群計算與簡單群 (下)
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第 16 節|群作用
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第四章:環和體
第 18 節|環和體
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第 19 節|整域
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第 20 節|Fermat與Euler定理
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第 21 節|整域的分式體
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第 22 節|多項式環
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第 23 節|多項式在體上的分解
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第五章:理想與商環
第 26 節|環同態與商環
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第 27 節|質理想與極大理想
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